Высшим руководящим органом Академии является Генеральная Ассамблея, очередной созыв которой осуществляется раз в три года. В исключительных случаях по решению ежегодно проводимых Конференций, срок созыва очередной Генеральной Ассамблеи может быт пролонгирован на один год.
Генеральная Ассамблея вправе рассматривать любые вопросы деятельности Академии. Исключительной компетенцией Генеральной Ассамблеи Академии является:
- утверждение Устава и внесение в него изменений и дополнений с последующей регистрацией в установленном порядке;
- избрание на очередной срок до созыва новой Генеральной Ассамблеи Президента, Ответственного секретаря и Ревизора;
- утверждение итогового отчета деятельности Академии за истекший период;
- утверждение структуры Академии и внутренних нормативных положений, регламентирующих деятельность Академии и выборных лиц.
Решения Генеральной Ассамблеи принимаются простым большинством голосов. В промежутках между Генеральными Ассамблеями руководство деятельностью Академии осуществляет постоянно действующий выборный коллегиальный орган – Президиум во главе с Президентом.
Президент Академии руководит работой Президиума, созывает Генеральную Ассамблею и ежегодные Конференции Академии, а также вносит на их рассмотрение вопросы, входящие в их компетенцию.
Территориальную структуру Академии образуют создаваемые в субъектах Российской Федерации региональные и в Федеральных округах окружные отделения Академии. В свою очередь их структуры могут образовывать местные отделения, создаваемые в пределах территориальных органов местного самоуправления.
Отделения Академии могут действовать как на основании Устава Академии, так и на основании собственных уставов, утверждаемых Общими собраниями отделений.
Функциональную структуру Академии образуют общеакадемические отделения, сформированные по принципу целевого направления формы коллекционирования. Они в своей деятельности руководствуются Уставом Академии и по всем вопросам имеют право напрямую выходить на Руководство Академии.
В настоящий момент Президентом НАФ избран - Стрыгин Андрей Вадимович. Вице-президенты - Загорский Валерий Борисович и Дубовик Дмитрий Александрович